О моделях аппаратов систем автоматики. Модели цехов и производств

Аппараты — самые простые среди объектов управления технологическими процессами. Структура и вид модели аппарата зависят от характера исходной информации об объекте управления, цикличности его режимов работы и назначения модели.

Для определения характера цикличности в работы технологической аппаратуры и автоматического оборудования во вре­менном интервале функционирования разра­батываемой модели выделяют время непрерывного протекания процесса и время осуществления периодического процесса.

В течение одновременно производят не­прерывную подачу в аппарат исходного сы­рья или полупродукта и выгрузку из аппара­та готового продукта или полупродукта автоматического оборудования со стационарными (квазистационарными) каче­ственными характеристиками. При периоди­ческом процессе выгрузка выполняется одно­кратно после окончания данной технологической операции, при которой основные пара­метры процесса изменяются во времени в соответствии с технологическим регламен­том.

Если целью управления аппаратом не­прерывного действия (АНД) автоматического оборудования является стаби­лизация технологических режимов в соответ­ствии с технологическим регламентом, то для разработки соответствующих систем управления используют наиболее полные модели управляемых объектов, в которых учитываются динамика, нелинейность, воз­мущающие воздействия. Если возникает за­дача оптимизации таких объектов, то при значительной размерности модели ее упро­щают, используя статические, а в некоторых случаях и линеаризованные модели при ус­ловии, что их точность будет не ниже тре­буемой.

Математическая модель аппаратов перио­дического действия (АПД) имеет логико­динамическую структуру. В левой части выражений в ква­дратных скобках приведена логическая часть модели автоматического оборудования, которая описывает условия перехода от одной операции элементарной стадии ци­кла к другой и может быть построена, на­пример, с использованием языка цикличе­ских процессов (Я ЦП). В логической части модели указан включающий оператор, а после первого знака следования - дизъюнкция членов, каждый из которых содержит включаемый оператор и логическое условие, определяющее состояние объекта и внешние воздействия, при которых осуществляется переход.

При записи логической части модели используются комбинационные функции (функции алгебры логики, функции суммирования и сравнения) и пре­дикаты, или последовательностей функции (функции памяти, задержки, перехода и т. п.).

Правая часть выражения является динамической частью модели автоматического оборудования, которая описывает реакцию инерционного объекта на команды, поступившие в начале операции, и возмущающие воздействия. При этом следует учитывать, что для АПД нестационарный режим являет­ся естественным технологическим режимом в отличие от АНД, для которых характерен квазистационарный режим, слагающийся из ряда аналогичных периодически повторяю­щихся завершенных переходных процессов.           В этих условиях уравнения динамики АПД в отличие от уравнений динамики АНД должны описывать значительные отклонения управляемых величин от их начальных и ко­нечных значений. Поэтому здесь неприе­млемы принимаемые обычно с целью упрощения динамических моделей АНД допущения об их стационарности и линейности автоматического оборудования.

Динамическую часть модели чаще всего представляют в виде дифференциальных уравнений с коэффициентами, являющимися функциями времени или переменных.

В неко­торых случаях возможна линеаризация таких моделей за счет составления математическо­го описания для каждой операции и даже микрооперации отдельной стадии работы автоматического оборудования. В то же время переход от одной части цикла к дру­гой может вызвать не только изменение зна­чения коэффициентов дифференциальных уравнений, но и изменение структуры мате­матической модели.

Для удобства дальнейшего использова­ния, особенно при разработке алгоритма управления, логико-динамическую модель АПД представляют в виде таблицы, в кото­рой кроме названий операций и стадий про­цесса; приводят соответствующие им упра­вляющие команды, логические условия, вы­зывающие появление этих команд, и реакции объекта управления автоматического оборудования на эти команды и возму­щения.

Существует и другой способ выра­жения логико-динамической модели — с по­мощью гибридных функций Терно, которые представляют собой произведения числовой функции и функции предикатов. Для реше­ния задач с применением логико-динамиче­ских моделей могут быть использованы ги­бридные вычислительные комплексы.

Модели цехов и производств

Цеха и производства — наиболее сложные среди объектов управления технологически­ми процессами. Эти комплексы характери­зуются наличием разветвленной структуры автоматического оборудования, неопределенностью поведения ее составных частей, сложными внутренними и внешними связями. При разработке моделей цехов и производств считают, что они состоят из в подсистемах, связанных между собой материальными потоками. Подсистему производ­ственного комплекса (ПК) определяют с как его часть, для которой допустима и целесообразна непосредственная оптимизация автоматического оборудования по своему собственному критерию.

Математическая модель производствен­ного комплекса обычно состоит из моделей подсистем и связей между подсистемами. Каждая из подсистем может иметь свой кри­терий оптимальности, и в то же время суще­ствует критерий всего комплекса автоматического оборудования. Возможен и другой подход к построению математиче­ской модели ПК, когда последнюю разра­батывают в виде системы зависимостей вы­ходной величины от входов и выходов всех подсистем. Ограниченность такого подхода связана с коррелированностью входных и выходных переменных подсистем автоматического оборудования, а также с тем, что различие в динамических свойствах участков требует различной частоты сбора статистической информации, разного времени накопления и разного объема выборки.

Структура моделей подсистем определяет структуру моделей ПК, так как модели связей обычно не нарушают характера модели комплекса. Характерной особенностью моделей ПК является их большая размерность   (500 — 1200 переменных и более), которая обусловлена как подсистемной структурой комплекса, так и сравнительно большим числом ограничений и переменных в моделях подсистем. При использовании динамических моделей автоматического оборудования комплекса размерность модели возрастает. Большая размерность модели ПК представляет одну из основных трудно­стей при разработке систем оперативного управления с использованием ЭВМ.

Для упрощения зависимостей, применяемых в таких моделях, используют различные способы. Одна группа этих способов (функциональных) связана с пренебрежением динамикой объекта и временем запаздывания, не стационарностью и нелинейностью, аппроксимацией действительных функций распределения функциями распределения известного вида, заменой вероятностной зависимости между переменными функциональной. Применение любого из перечисленных способов этой группы должно быть строго обосновано. Очень часто такие упрощения приводят в конечном итоге к получению линейной статической модели автоматического оборудования, для опре­деления неизвестных параметров которой используют пассивны, а если удается, и активные экспериментальные методы.

Другая группа способов связана с использованием декомпозиционных упрощений, при которых сложная задача управления делится на ряд более простых, часто не связанных между собой подзадач. Одним из способов декомпозиции является выделение так называемых режимных координат автоматического оборудования, через которые осуществляется влияние части входных воздействий (управляющих и возму­щающих) на критерий управления.   Синтезируя подсистему, обеспечивающую, например, стабилизацию режимных координат, можно к упростить решение общей задачи управления, так как она в этом случае будет решаться не в пространстве всех входных переменных, а в пространстве режимных координат и того ограниченного числа входных переменных, которые воздействуют на выходные переменные помимо режимных координат. Это приведет к уменьшению размерности решения общей задачи управления автоматического оборудования.

При использовании таких декомпози­ционных разбиений рекомендуется выявить связь между размером декомпозиционной модели и объемом вычислительных опера­ций, так как декомпозиция модели влияет на объем вычислений.

К разработке модели ПК приступают тогда, когда уже решена задача синтеза ие­рархической структуры АСУ, определено число уровней управления, число и техноло­гическое содержание подсистем на каждом уровне автоматического оборудования. На формирование модели ПК кроме ее подсистемной структуры влияют поком­понентное описание материальных потоков, применение относительных выходов в каче­стве выходных переменных или параметров модели.

Модели материальных и энергетических потоков ПК, составляющие основу моделей этих комплексов, могут быть представлены либо заданием их расходов и набора фи­зико-химических качественных показателей (плотность, вязкость и т. п.), либо зада­нием расходов, компонентов при учете их концентраций автоматического оборудования. Компоненты в материаль­ном потоке при моделировании ПК выде­ляются в зависимости от характера решае­мой задачи и наличия необходимой измери­тельной аппаратуры.