О моделях аппаратов систем автоматики. Модели цехов и производств
Аппараты — самые простые среди объектов управления технологическими процессами. Структура и вид модели аппарата зависят от характера исходной информации об объекте управления, цикличности его режимов работы и назначения модели.
Для определения характера цикличности в работы технологической аппаратуры и автоматического оборудования во временном интервале функционирования разрабатываемой модели выделяют время непрерывного протекания процесса и время осуществления периодического процесса.
В течение одновременно производят непрерывную подачу в аппарат исходного сырья или полупродукта и выгрузку из аппарата готового продукта или полупродукта автоматического оборудования со стационарными (квазистационарными) качественными характеристиками. При периодическом процессе выгрузка выполняется однократно после окончания данной технологической операции, при которой основные параметры процесса изменяются во времени в соответствии с технологическим регламентом.
Если целью управления аппаратом непрерывного действия (АНД) автоматического оборудования является стабилизация технологических режимов в соответствии с технологическим регламентом, то для разработки соответствующих систем управления используют наиболее полные модели управляемых объектов, в которых учитываются динамика, нелинейность, возмущающие воздействия. Если возникает задача оптимизации таких объектов, то при значительной размерности модели ее упрощают, используя статические, а в некоторых случаях и линеаризованные модели при условии, что их точность будет не ниже требуемой.
Математическая модель аппаратов периодического действия (АПД) имеет логикодинамическую структуру. В левой части выражений в квадратных скобках приведена логическая часть модели автоматического оборудования, которая описывает условия перехода от одной операции элементарной стадии цикла к другой и может быть построена, например, с использованием языка циклических процессов (Я ЦП). В логической части модели указан включающий оператор, а после первого знака следования - дизъюнкция членов, каждый из которых содержит включаемый оператор и логическое условие, определяющее состояние объекта и внешние воздействия, при которых осуществляется переход.
При записи логической части модели используются комбинационные функции (функции алгебры логики, функции суммирования и сравнения) и предикаты, или последовательностей функции (функции памяти, задержки, перехода и т. п.).
Правая часть выражения является динамической частью модели автоматического оборудования, которая описывает реакцию инерционного объекта на команды, поступившие в начале операции, и возмущающие воздействия. При этом следует учитывать, что для АПД нестационарный режим является естественным технологическим режимом в отличие от АНД, для которых характерен квазистационарный режим, слагающийся из ряда аналогичных периодически повторяющихся завершенных переходных процессов. В этих условиях уравнения динамики АПД в отличие от уравнений динамики АНД должны описывать значительные отклонения управляемых величин от их начальных и конечных значений. Поэтому здесь неприемлемы принимаемые обычно с целью упрощения динамических моделей АНД допущения об их стационарности и линейности автоматического оборудования.
Динамическую часть модели чаще всего представляют в виде дифференциальных уравнений с коэффициентами, являющимися функциями времени или переменных.
В некоторых случаях возможна линеаризация таких моделей за счет составления математического описания для каждой операции и даже микрооперации отдельной стадии работы автоматического оборудования. В то же время переход от одной части цикла к другой может вызвать не только изменение значения коэффициентов дифференциальных уравнений, но и изменение структуры математической модели.
Для удобства дальнейшего использования, особенно при разработке алгоритма управления, логико-динамическую модель АПД представляют в виде таблицы, в которой кроме названий операций и стадий процесса; приводят соответствующие им управляющие команды, логические условия, вызывающие появление этих команд, и реакции объекта управления автоматического оборудования на эти команды и возмущения.
Существует и другой способ выражения логико-динамической модели — с помощью гибридных функций Терно, которые представляют собой произведения числовой функции и функции предикатов. Для решения задач с применением логико-динамических моделей могут быть использованы гибридные вычислительные комплексы.
Модели цехов и производств
Цеха и производства — наиболее сложные среди объектов управления технологическими процессами. Эти комплексы характеризуются наличием разветвленной структуры автоматического оборудования, неопределенностью поведения ее составных частей, сложными внутренними и внешними связями. При разработке моделей цехов и производств считают, что они состоят из в подсистемах, связанных между собой материальными потоками. Подсистему производственного комплекса (ПК) определяют с как его часть, для которой допустима и целесообразна непосредственная оптимизация автоматического оборудования по своему собственному критерию.
Математическая модель производственного комплекса обычно состоит из моделей подсистем и связей между подсистемами. Каждая из подсистем может иметь свой критерий оптимальности, и в то же время существует критерий всего комплекса автоматического оборудования. Возможен и другой подход к построению математической модели ПК, когда последнюю разрабатывают в виде системы зависимостей выходной величины от входов и выходов всех подсистем. Ограниченность такого подхода связана с коррелированностью входных и выходных переменных подсистем автоматического оборудования, а также с тем, что различие в динамических свойствах участков требует различной частоты сбора статистической информации, разного времени накопления и разного объема выборки.
Структура моделей подсистем определяет структуру моделей ПК, так как модели связей обычно не нарушают характера модели комплекса. Характерной особенностью моделей ПК является их большая размерность (500 — 1200 переменных и более), которая обусловлена как подсистемной структурой комплекса, так и сравнительно большим числом ограничений и переменных в моделях подсистем. При использовании динамических моделей автоматического оборудования комплекса размерность модели возрастает. Большая размерность модели ПК представляет одну из основных трудностей при разработке систем оперативного управления с использованием ЭВМ.
Для упрощения зависимостей, применяемых в таких моделях, используют различные способы. Одна группа этих способов (функциональных) связана с пренебрежением динамикой объекта и временем запаздывания, не стационарностью и нелинейностью, аппроксимацией действительных функций распределения функциями распределения известного вида, заменой вероятностной зависимости между переменными функциональной. Применение любого из перечисленных способов этой группы должно быть строго обосновано. Очень часто такие упрощения приводят в конечном итоге к получению линейной статической модели автоматического оборудования, для определения неизвестных параметров которой используют пассивны, а если удается, и активные экспериментальные методы.
Другая группа способов связана с использованием декомпозиционных упрощений, при которых сложная задача управления делится на ряд более простых, часто не связанных между собой подзадач. Одним из способов декомпозиции является выделение так называемых режимных координат автоматического оборудования, через которые осуществляется влияние части входных воздействий (управляющих и возмущающих) на критерий управления. Синтезируя подсистему, обеспечивающую, например, стабилизацию режимных координат, можно к упростить решение общей задачи управления, так как она в этом случае будет решаться не в пространстве всех входных переменных, а в пространстве режимных координат и того ограниченного числа входных переменных, которые воздействуют на выходные переменные помимо режимных координат. Это приведет к уменьшению размерности решения общей задачи управления автоматического оборудования.
При использовании таких декомпозиционных разбиений рекомендуется выявить связь между размером декомпозиционной модели и объемом вычислительных операций, так как декомпозиция модели влияет на объем вычислений.
К разработке модели ПК приступают тогда, когда уже решена задача синтеза иерархической структуры АСУ, определено число уровней управления, число и технологическое содержание подсистем на каждом уровне автоматического оборудования. На формирование модели ПК кроме ее подсистемной структуры влияют покомпонентное описание материальных потоков, применение относительных выходов в качестве выходных переменных или параметров модели.
Модели материальных и энергетических потоков ПК, составляющие основу моделей этих комплексов, могут быть представлены либо заданием их расходов и набора физико-химических качественных показателей (плотность, вязкость и т. п.), либо заданием расходов, компонентов при учете их концентраций автоматического оборудования. Компоненты в материальном потоке при моделировании ПК выделяются в зависимости от характера решаемой задачи и наличия необходимой измерительной аппаратуры.